Thème : Aptitude numérique aires et volumes
Une commune dispose d’un réservoir pour l’alimentation en eau potable de ses habitants. Il estaussi utilisé pour assurer la défense contre l’incendie au moyen de poteaux d’incendie
judicieusement répartis sur le territoire communal.
Ce réservoir est formé d'une partie cylindrique et d'une partie conique :
Son diamètre est de 16 m ;
Sa hauteur totale est de 10 m ;
La hauteur de la partie cylindrique est de 4 m.
1ère question : Calculez le volume total d’eau que peut contenir le réservoir. Exprimez le résultat
en m3
2ème question : Pour alimenter le réservoir, un dispositif est constitué d’un ensemble hydraulique
permettant d’obtenir un débit de 2000 litres par minute.
Calculez le temps nécessaire pour remplir le réservoir à 90% de sa capacité totale.
Exprimez votre réponse en heures et minutes.
3ème question : A 3 heures 15, alors que le réservoir contient 803 m3
. Un feu de bâtiment survient.
Au paroxysme de la lutte, le débit mis en œuvre atteint 2000 litres par minute.
Calculez le temps pendant lequel le réservoir peut fournir de l’eau aux sapeurs pompiers, sachant qu’un volume de sécurité d’1 m3 ne peut être utilisé. Exprimez votre réponse en heures et minutes.
4ème question : L’opération de secours est totalement terminée au bout de 4 heures d’efforts et
aura nécessité un débit maximum de 3000 litres par minutes.
Calculez le volume d’eau qui restera dans le réservoir, réserve comprise.
Exprimez votre réponse en litres et en m3.
5ème question : Le conseil municipal a arrêté le prix du mètre cube d’eau à 0,76 €.
Calculez le coût de cette opération de secours pour ce qui concerne la consommation d’eau.
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