4 criminels sont capturés et doivent être punis.
Le juge leur permet d'être libérés s'ils peuvent résoudre cette énigme.
Les 4 criminels sont alignés sur des marches (voir l'illustration).
Ils sont tous orientés dans la même direction. Un mur sépare le quatrième homme des trois autres.
L'homme N°1 peut voir les hommes N°2 et N°3.
L'homme N°2 peut voir l'homme N°3.
l'homme N°3 ne peut voir aucun des autres hommes.
l'homme N°4 ne peut voir aucun des autres hommes.
Les criminels portent chacun un chapeau. On leur dit qu'il y a deux chapeaux blancs et deux chapeaux noirs. Les hommes ne connaissent pas la couleur du chapeau qu'ils portent. On leur demande de deviner et de crier la couleur du chapeau qu'ils portent dès qu'ils le savent avec certitude.
Ils ne sont pas autorisés à se retourner ou se déplacer.
Ils ne sont pas autorisés à parler entre eux.
Ils ne sont pas autorisés à prendre leurs chapeaux.
La question est :
«Quelle est la première personne à crier et pourquoi?"
Réponse :
C'est l'homme N°1 qui criera premier. S'il ne crie pas c'est l'homme numéro 2 qui criera en premier
Explication :
Homme N°1 peut voir les chapeaux des deux autres criminels.
Si les chapeaux sont de même couleur, il en déduit que son chapeau est de couleur opposée à ces deux chapeaux.
Si l'homme N°1 ne crie pas, cela signifie que les chapeaux de l'homme N°2 et de l'homme N°3 sont de couleurs différentes. Comme l'homme N°2 voit la couleur du chapeau l'homme N°3 et il se dit que la couleur de son chapeau est opposée à la couleur du chapeau de l'homme N°3. Et comme l'homme N°1 n'a pas crié il peut crier la couleur de son chapeau. Voila!
